Kumulativna stopnja variacije
Kumulativna hitrost spremembe je povprečna sprememba spremenljivke med dvema datumoma v podobdobju.
Z akumulirano hitrostjo sprememb bomo videli povprečno spremembo podobdobja. Na primer, morda poznamo skupno spremembo v zadnjih 10 letih, vendar želimo vedeti, koliko se je v teh 10 letih spreminjala vsak mesec (v povprečju), da bi dosegli takšno spremembo. Na primer, bruto domači proizvod (BDP) se v desetih letih poveča s 100 na 120. Torej vemo, da je zrasel za 20%, koliko pa je v povprečju vsako leto zrasel, da bi dosegel teh 20%?
V tem članku bomo videli formulo za akumulirano hitrost sprememb, interpretacijo za različna obdobja in primer njenega izračuna.
Formula kumulativne stopnje sprememb
Za izračun nakopičene stopnje variacije bo dovolj, da bo stopnja variacije med dvema obdobjema. To pomeni, da tudi če ne poznamo absolutnih vrednosti spremenljivke, jo lahko izračunamo. Ker pa lahko ponudimo oba primera, bomo postavili dve formuli, po eno za vsak primer:
Kje:
- TVA: Kumulativna stopnja variacije
- Obdobjen: Zadnja vrednost obdobja, s katerim želite primerjati
- Obdobjeosnova: Vrednost referenčnega obdobja
Kot je razvidno iz formule, ima 'n' lahko katero koli vrednost. To pomeni, da velja enako leta, mesece, dni ali katero koli obdobje.
Primer kumulativne stopnje sprememb
Nato bomo prikazali primer, ki ponazarja to razliko.
| Leto | BDP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Enote v zgornji tabeli se merijo v dolarjih.
Če želimo vedeti razlike med letom 1 in letom 10, bomo imeli stopnjo variacije za obdobje 7,62%. Z drugimi besedami, spremenljivka je v zadnjih 10 letih skupaj zrasla za 7,62%.
Če izračunamo nakopičeno stopnjo variacije, dobimo številko 0,74%, kar pomeni, da je morala spremenljivka za končno rast 7,62% vsako leto naraščati za 0,737%. Če nakopičeno stopnjo variacije pomnožimo z 10 leti, je rezultat 7,37%.
Zakaj je razlika 0,25%? Ker 0,737% od 1116 (leto 1) ni enako kot 0,737% od 1160 (leto 9). Kot smo že rekli, večje razlike bodo, večja bo razlika v tem izračunu. Na koncu je napaka pri izračunu stopnje spremembe za obdobje, pri čemer se dodajo stopnje spremembe za vsako obdobje.
Stopnja rastiStopnja variacije BDP
