Spearmanov rho je neparametrična merila odvisnosti, pri katerih se izračuna srednja hierarhija opazovanj, razlike na kvadrat in vključijo v formulo.
Z drugimi besedami, opazovanjem vsake spremenljivke dodelimo razvrstitev in preučimo odvisnost med dvema spremenljivkama.
Klasificirane korelacije so neparametrična alternativa kot merilo odvisnosti med dvema spremenljivkama, kadar ne moremo uporabiti Pearsonovega koeficienta korelacije.
Na splošno je dodeljena črka giega rho na korelacijski koeficient.
Oceno Spearmanove rho podaja:
Postopek Rho Spearman
0. Izhajamo iz vzorca n opazovanja (Ajaz, Bjaz).
1. Razvrstite opažanja vsake spremenljivke in jih prilagodite vezi.
- Uporabljamo funkcijo excel, ki nam razvrsti opažanja in jih samodejno prilagodi, če najde povezave med elementi. Ta funkcija se imenuje HERARCH.MEDIA (klasifikacija Ajaz; Klasifikacijan; naročilo).
- Zadnji faktor funkcije je neobvezen in nam pove, v kakšnem vrstnem redu želimo naročiti opazovanja. Število, ki ni nič, bo opazovanja razvrstilo po naraščajočem vrstnem redu. Na primer, najmanjšemu elementu bo dodelil rang 1. Če v spremenljivko damo ničlo naročilo, bo največji postavki dodelil rang 1 (padajoči vrstni red).
Praktični primer
- V našem primeru spremenljivki vrstnega reda dodelimo nično število, da lahko opazovanja razvrstimo po naraščajočem vrstnem redu. To pomeni, da se najmanjšemu elementu spremenljivke dodeli rang 1.
- Preverjamo, ali so skupne vsote stolpcev Razvrstitev A Y. Razvrstitev B so si enaki in izpolnjujejo:
V tem primeru je n = 10, ker imamo v vsaki spremenljivki skupaj 10 elementov / opazovanj TO Y. B.
Skupna vsota klasifikacije A je enaka skupni vsoti klasifikacije Y in izpolnjujejo tudi zgornjo formulo.
| TO | B | Razvrstitev A | Razvrstitev B | Razlike na kvadrat |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Skupaj | 55 | 55 | 130 |
2. Dodajte razlike med uvrstitvami in jih poravnajte.
- Ko imamo vsa tajna opazovanja, ki upoštevajo vezi med njimi, izračunamo razliko v obliki:
djaz = Ajaz - Bjaz
Določimo (djaz) kot razlika med razvrstitvijo Ajaz in razvrstitev Bjaz.
- Ko dobimo razliko, jo poravnamo. Kvadrati razlik so uporabljeni tako, da imajo samo pozitivne vrednosti.
Določimo djaz2 kot kvadratna razlika med razvrstitvijo Ajaz in razvrstitev Bjaz.
V stolpcu kvadratnih razlik bomo imeli:
djaz2 = (Ajaz - Bjaz)2
3. Izračunaj Spearmanov rho:
- Izračunamo skupno vsoto kvadratnih razlik obrazca:
V našem primeru:
- Rezultat vključimo v Spearmanovo rho formulo:
V našem primeru:
Primerjava: Pearson proti Spearmanu
Če izračunamo Pearsonov korelacijski koeficient glede na prejšnja opažanja in ga primerjamo s Spearmanovim korelacijskim koeficientom, dobimo:
- Pearson = 0,1109
- Spearman = 0,2121
Vidimo lahko, da je odvisnost med spremenljivkama A in B še vedno šibka, tudi če uporabljamo Spearmana namesto Pearsona.
Če bi izstopajoči močno vplivali na rezultate, bi našli veliko razliko med Pearsonom in Spearmanom, zato bi morali kot merilo odvisnosti uporabiti Spearmana.
