Izraz linearno pomeni, da nekaj kaže stalen razvoj v določeni smeri. To na področju fizike in matematike.
To pomeni, da linearno pomeni, da obstaja različica, ki bo vedno enake velikosti in v istem smislu.
Predstavljajte si na primer, da lahko čas segrevanja v mikrovalovni pečici povečate z 10 na 10 sekund, preden pritisnete gumb za zagon. To pomeni, da se čas ogrevanja hrane prilagodi linearno.
Linearne enačbe
Ne smemo pozabiti, da so linearne enačbe enačbe prve stopnje. Se pravi tisti, pri katerih je spremenljivka dvignjena na stopnjo moči. Njihova splošna oblika, kadar imata dve neznanki, je naslednja:
y = mx + b
V zgornjem primeru je y odvisna spremenljivka, x neodvisna spremenljivka, koeficienta pa a in b.
To vrsto enačb lahko predstavimo s premico, kjer je m njen naklon. Na enak način lahko opazimo, da je x spremenljivka, ki gre na vodoravno os, y pa na navpično os in b je točka, kjer črta seka navpično os. Primer lahko vidimo na spodnji sliki:
Druga najpreprostejša oblika enačbe prve stopnje je, če ima samo eno spremenljivko, zato jo lahko izrazimo kot:
c = ax + b
V zgornji enačbi je x neznano, kar se pomnoži s koeficientom (a), medtem ko sta b in c konstanti.
Linealna funcija
Linearna funkcija je tista, pri kateri sta izpolnjena dva pogoja:
- Lastnost dodatka: Če imam f (x) in f (y), potem je f (x) + f (y) = f (x + y).
- Homogena lastnost: Res je, da je Af (x) = f (Ax). To je naravno število.
Če sta ti dve lastnosti izpolnjeni, se imenuje princip superpozicije.
Treba je opozoriti, da ta načela niso vedno izpolnjena v enačbi prve stopnje, le kadar je koeficient b enak nič.
Linearna algebra
Linearna algebra je veja matematike, ki je namenjena preučevanju elementov, kot so matrice, vektorji, vektorski prostori in sistemi linearnih enačb.
Linearna algebra je eno najbolj zapletenih področij algebre in je običajno področje študija in uporabe predvsem tehnike in računalništva.