Manj kot - kaj je, opredelitev in koncept

«Manj kot »je matematični izraz, ki je zapisan s simboli.

V matematiki se uporablja izraz "manj kot". Natančneje, v matematični neenakosti. Ko govorimo o neenakosti, je lahko med številkami, neznankami in funkcijami različnih vrst.

Na primer, če želimo reči, da je 2 manj kot 6

2 < 6

Lahko izrazimo tudi tako:

6 > 2

Deli simbola "manj kot"?

V glavnem imamo tri simbole, ki označujejo, da obstaja matematična neenakost:

• Enako (=)
• Večji kot
• Manjši od

"Manj kot" in "več kot" uporabljata iste simbole. Glede na to, kje se nahaja najmanjši del in največji del, moramo simbol postaviti v eno ali drugo smer.

Obstaja trik, ki ga nikoli ne zamenjamo z znaki → odprti del vedno kaže na največje število.

Razlaga "manj kot"

Primerjava številk je enostavna. Na primer, vemo, da je 9 manj kot 12, da je 5 manj kot 14 ali da je 21 manj kot 35. Ko pa pišemo enačbe, se stvari nekoliko zapletejo. Poglejmo primer

Recimo, da želimo prikazati, da je y <6-3x

Torej, najprej vzamemo enačbo kot enakost in rešujemo za tiste točke, kjer so spremenljivke enake nič

če je y = 0

0 = 6-3x

x = 2

Torej bi bila točka na kartezijanski ravnini (2,0)

če je x = 0

y = 6

Torej bi bila točka v kartezijanski ravnini (6,0)

Nato lahko na grafu vidimo, da je zasenčeno območje tisto, kar ustreza enačbi y <6-3x

Zdaj predpostavimo, da imam naslednjo kvadratno enačbo:

Torej najprej vzamemo enačbo na desni in narišemo parabolo, ki ustreza, ko jo nastavimo na nič.

Ko rešimo enačbo, ugotovimo, da sta vrednosti x, ko je y enako nič, -0,5 in 1. Torej, to sta dve točki, skozi katere mora parabola iti, kot vidimo na naslednjem grafu (enačba rešiti v spletnem kalkulatorju).

Na grafu parabola prečka os x, ko je vrednost x -0,5 in 1.

Nato rešimo za vrednost y, ko je x enako nič, kar je -2. Nazadnje, da bi ugotovili, kakšno območje naj bo senčeno, spremenimo x in y za 0

0 < 0-0-2

0<-2

Ker to ni res, moramo senčiti območje, kjer točka (0,0) ni, torej zunaj parabole, kar bi ustrezalo neenakosti.