Enačba je enakost, ki obstaja med dvema algebrskima izrazoma, povezanima z znakom enakosti, v katerem se poleg nekaterih znanih podatkov pojavi ena ali več neznanih vrednosti, imenovanih neznanke.
Na splošno so neznanke, ki jih je treba določiti v enačbi, predstavljene s končnimi črkami abecede. Za njihovo predstavitev se na splošno uporabljajo črke u, v, x, y, z.
Če predlagamo algebrsko enačbo, kot je prikazana spodaj, bomo v njej lahko videli zgoraj navedene elemente. Pa poglejmo:
4x + 10 = x - 14
Kot lahko vidite, sta v enačbi dva člana. Prisoten je član na levi in član na desni. Količnik 4 in številki 10 in 14 so znana dejstva. Medtem sta oba člana enačbe povezana z enačbo in tako predstavljata enakost.
Enakost med obema algebrskima izrazoma je samo preverjena, oziroma velja le za nekatere vrednosti neznanega.
Rešitev postavljene enačbe pomeni z določenimi postopki, ki jih bomo videli kasneje, določiti vrednost, ki ji ustreza.
Matematična enakostKlasifikacija enačb
Obstajajo različne vrste enačb. Zdaj jih je mogoče opredeliti glede na njihovo stopnjo. Če želite vedeti stopnjo enačbe, preprosto določite največjo med njimi. Se pravi največji eksponent neznanega. Tako imamo naslednje vrste:
- Enačbe prve stopnje
- Enačbe druge stopnje
- Enačbe tretje stopnje
- Enačbe četrte stopnje
- Enačbe stopnje N
Operiranje z enačbami prve stopnje
Pred reševanjem primera na enačbah prve stopnje je priročno navesti naslednje lastnosti:
- Ko vrednost, ki jo dodajate, preide na drugo stran enačbe, nanjo postavite znak minus.
- Če vrednost, ki jo odštejete, preide na drugo stran enačbe, postavite znak plus.
- Ko vrednost, ki jo delite, preide na drugo stran enačbe, bo pomnožila vse na drugi strani.
- Če se vrednost množi, preide na drugo stran enačbe, nato pa bo deljeno vse na drugi strani.
Brezbrižno je, če gremo od leve proti desni ali od desne proti levi enačbe. Pomembno je, da ne pozabite na spremembe znaka. Prav tako ni pomembno, na kakšen način rešujemo neznanke.
Rešen primer enačbe
Da bi podrobneje videli postopek reševanja enačbe, bomo predlagali naslednje:
4x + 10 = 25 - x
Za rešitev te enačbe moramo rešiti neznano. Za to najprej nadaljujemo z razvrščanjem podobnih izrazov. V bistvu je ta del sestavljen iz podajanja vseh neznank na levo stran in vseh konstant na desno stran.
Tako smo.
4x + x = 25 - 10
Seštevanje in odštevanje teh podobnih izrazov imamo.
5x = 10
Na koncu nadaljujemo s snemanjem neznanega in ugotavljanjem njegove vrednosti.
x = 10/5
x = 2
Na ta način vrednost neznanega daje rezultat 2.
Neenakost