Aksiomatska metoda je postopek, ki poskuša povezati sklop konceptov, ki temelji na lastnostih in predpostavljenih odnosih, ki se vzpostavijo med njimi.
Kot vsak postopek je tudi aksiomatska metoda sestavljena iz določenih delov:
- Izbira študijskega področja
- Prejšnje resnice, ki jih ni treba dokazovati (koncepti)
- Prejšnja razmerja med omenjenimi resnicami, za katere se domneva, da so resnične (aksiomi)
- Preučevanje resnic in prejšnjih odnosov za sklepanje (izrek)
Zadnja točka je tisto, kar imenujemo aksiomi. Z drugimi besedami, aksiomi bi bili nekaj podobnega prejšnjim sklepom, ki izhajajo iz lastnosti in razmerij med konceptoma.
Pomembno je omeniti, da faze ali faze aksiomatske metode niso opredeljene v teoretičnem okviru. Seveda jih v tem članku omenjamo za boljše razumevanje koncepta aksiomatske metode. Na ta način nameravamo odražati globalno vizijo tega izraza.
Deduktivna metodaZnačilnosti aksiomatske metode
Značilnosti aksiomatske metode so:
- Aksiomi si ne smejo nasprotovati.
- Priporočljivo je, da so aksiomi neodvisni, čeprav niso bistveni.
- Aksiomi so idealizirani predlogi resničnosti.
Izjave, ki izhajajo iz lastnosti in razmerij med aksiomi, se imenujejo izrek. To pomeni, da so izrek, ob predpostavki, da so aksiomi pravilni in se prilagajajo resničnosti, končni zaključki preučenega predmeta.
Prednosti in slabosti aksiomatske metode
Med prednostmi in slabostmi aksiomatske metode so:
Med prednostmi so:
- Matematična formulacija problema
- Prilagajanje različnim področjem znanosti
Med slabostmi najdemo:
- Prejšnje resnice so morda napačne
- Čeprav so zgornje resnice morda pravilne, so lahko odnosi napačni
- Rezultati, ki temeljijo na idealizaciji, so lahko neresnični.
Primer aksiomatske metode
Verjamemo, da je koncepte najbolje naučiti tako, da jih mentalno narišemo s primeri. Še bolj, ko gre za tako abstrakten koncept, kot je aksiomatska metoda. Na katerem poleg tega sloni celotna teorija verjetnosti.
Najprej bomo podali preprost primer z uporabo aksiomatske metode. In ko jo bomo že asimilirali, bomo dali resničen primer aksiomatske metode, ki se uporablja za teorijo verjetnosti.
Kolmogorov aksiomi
Eden najpreprostejših primerov aksiomatskega sistema je tisti, ki se uporablja v teoriji verjetnosti. Tako med najvidnejšimi aksiomi najdemo Kolmogorovljeve aksiome.
Tu je poenostavitev Kolmogorovljeve aksiomatike:
- Verjetnost ne more biti negativna. Vedno mora biti večja ali enaka nič.
- Verjetnost določenega dogodka je 1. To pomeni, da je verjetnost, da se bo določen dogodek zgodil, 100%.
- Če se dva dogodka dva za dva izključujeta, lahko rečemo, da je verjetnost njihove združitve enaka vsoti verjetnosti.
Iz teh aksiomov je mogoče in tudi razbrati različne lastnosti. Na primer, da bo verjetnost velikost, ki je vedno med 0 in 1.