Ukrepi osrednje tendence

Merila osrednje tendence so statistični parametri, ki informirajo o središču porazdelitve vzorca ali statistične populacije.

Včasih imamo opravka z veliko količino informacij. Spremenljivke, ki predstavljajo veliko podatkov in so zelo različne. Podatki z veliko decimalnimi mesti, različnih predznakov ali dolžin. V teh primerih je vedno bolje izračunati mere, ki nam dajejo povzetek informacij o omenjeni spremenljivki. Na primer meritve, ki nam povedo, katera vrednost se najbolj ponavlja.

Ne glede na zgoraj vam ni treba iti tako daleč. Če pogledamo naslednjo tabelo, ki prikazuje plačo, ki jo prejema vsak od delavcev podjetja, ki izdeluje kartonske škatle, bomo imeli naslednje:

Nekdo se lahko vpraša, koliko zasluži povprečen delavec v tem podjetju? V tem primeru bi nam lahko pomagali centralni tendenčni ukrepi. Natančneje, povprečje. Vendar a priori vemo le to, da bo število med najmanjšim in največjim.

Ukrepi osrednje tendence

Med merili osrednje tendence lahko najdemo naslednje:

Pol

Srednja vrednost je povprečna vrednost nabora numeričnih podatkov, izračunana kot vsota nabora vrednosti, deljena s skupnim številom vrednosti. Spodaj je formula za aritmetično sredino:

Kot je razloženo v zgoraj povezanem članku, obstaja veliko vrst medijev. Izbira posamezne vrste povprečja je povezana predvsem z vrsto podatkov, na podlagi katerih se izračuna.

Mediana

Mediana je statistika osrednjega položaja, ki razdeli porazdelitev na dva dela, to pomeni, da na eni strani pusti enako število vrednosti kot na drugi. Predlagane formule nam ne bodo dale mediane vrednosti, kar nam bodo dali, bo položaj, v katerem je znotraj nabora podatkov. Formule, ki označujejo položaj mediane v nizu, so naslednje:

• Ko je število opazovanj izenačeno:

Mediana = (n + 1) / 2 → Srednja vrednost opazovanih položajev

• Kadar je število opazovanj neparno:

Mediana = (n + 1) / 2 → Vrednost opazovanja

moda

Način je vrednost, ki se največ pojavi v statističnem vzorcu ali populaciji. Sam po sebi nima formule. Narediti je treba vsoto ponovitev vsake vrednosti. Na primer, kakšen je način naslednje tabele plač?

Način bi znašal 1.236 EUR. Če pogledamo plače 10 delavcev, bi videli, da se 1.236 EUR ponovi trikrat.

Kritika ukrepov osrednje težnje

Ukrepi osrednjega položaja so koristni v obliki povzetka, vendar niso kategorični. Kot povzetek nam lahko dajo informacije o tem, kaj bi v povprečju pričakovali. Niso pa vedno natančni.

Za boljšo analizo teh ukrepov je priporočljivo kombinirati ukrepe osrednje težnje z ukrepi razpršitve. Tudi disperzijski ukrepi niso nezmotljivi, ponujajo pa nam informacije o variabilnosti določene spremenljivke. Recimo, da po vzoru plač obstajata dve podjetji A in B. V družbi A je povprečna plača 3100 ameriških dolarjev, družba B pa 3100 ameriških dolarjev. To bi nas lahko pripeljalo do napake, ker so plače enake ali zelo podobne. Ni pa nujno tako.

Lahko se zgodi, da ima podjetje A standardni odklon 400 USD, podjetje B pa 1000 USD. To kaže, da je plača družbe B iz kakršnega koli razloga večja neenakost kot plača družbe A.