Območje je mera prostora, omejenega s konturo, imenovano obod.
Izraz površina ali površina se v nekaterih primerih pogosto uporablja izmenično, vendar se prvi nanaša na prostor, drugi pa na njegovo merjenje. To pomeni, da je površina merjenje površine.
Območje nam lahko v praksi služi za obdelavo določenih prostorov, na primer hektar kmetijskih zemljišč. Če poznamo njegovo območje, bomo vedeli, koliko lahko naberemo in na primer, koliko bo potrebovalo vode in gnojil.
V tem članku je pojasnjena definicija območja z geometrijskega vidika. Vendar pa je to izraz, ki se uporablja na drugih področjih, na primer za navajanje veje študija ali posebnosti. Tako lahko človek reče: "Ne morem dati mnenja o zakonitosti novega zakona o zdravi prehrani, ker to ni moje področje."
Območje mnogokotnika
Območje mnogokotnika se izračuna na različne načine, odvisno od števila stranic, kot bomo videli spodaj z nekaj primeri:
- Območje trikotnika: Obstajata dva splošna načina za izračun površine trikotnika. Najprej lahko osnovo (ki je lahko katera koli stran) pomnožite z višino in jo delite z dvema (ne smemo pozabiti, da je višina segment, ki povezuje oglišče z njegovo nasprotno stranjo in tvori kot 90º).
Drugi način je s Heronovo formulo, kjer so a, b in c mere stranic trikotnika, s pa polperimeter:
- Površina kvadrata: Kvadratno dolžino katere koli strani (L) slike (vse stranice so enake).
- Površina pravokotnika: Pomnožijo se dolžini dveh sosednjih stranic lika, ki se med seboj razlikujeta. Visoko široko.
- Območje romba: Diagonale slike se pomnožijo (glavna diagonala z manjšo diagonalo) in delijo z dvema:
Na splošno lahko površino štirikotnika (štiristranega mnogokotnika) izračunamo z naslednjo formulo, kjer je α kot, ki je oblikovan med obema diagonalama, kot vidimo na spodnji sliki:
Upoštevati je treba, da je mogoče uporabiti katerega koli od kotov, ki so navedeni na sliki, ker je α enako γ, medtem ko je β enako δ (po lastnostih, saj so nasprotni). Podobno se α in β (kot γ z δ) dopolnjujeta, to pomeni, da seštevata do 180 °, sinus dveh dopolnilnih kotov pa je enak.
Torej, če imamo na primer štirikotnik z dvema diagonalama, ki merita 5,7 in 5,8 metra in med seboj tvorita kot 104º. Kolikšna je površina slike?
Območje kroga
Območje kroga lahko izračunamo z naslednjo formulo:
Recimo, da vemo, da ima krog premer 20 metrov. Kakšno bi bilo njegovo območje? Najprej se spomnimo, da je premer dvakrat polmer:
