Območje - kaj je, opredelitev in koncept

Območje je mera prostora, omejenega s konturo, imenovano obod.

Izraz površina ali površina se v nekaterih primerih pogosto uporablja izmenično, vendar se prvi nanaša na prostor, drugi pa na njegovo merjenje. To pomeni, da je površina merjenje površine.

Območje nam lahko v praksi služi za obdelavo določenih prostorov, na primer hektar kmetijskih zemljišč. Če poznamo njegovo območje, bomo vedeli, koliko lahko naberemo in na primer, koliko bo potrebovalo vode in gnojil.

V tem članku je pojasnjena definicija območja z geometrijskega vidika. Vendar pa je to izraz, ki se uporablja na drugih področjih, na primer za navajanje veje študija ali posebnosti. Tako lahko človek reče: "Ne morem dati mnenja o zakonitosti novega zakona o zdravi prehrani, ker to ni moje področje."

Območje mnogokotnika

Območje mnogokotnika se izračuna na različne načine, odvisno od števila stranic, kot bomo videli spodaj z nekaj primeri:

• Območje trikotnika: Obstajata dva splošna načina za izračun površine trikotnika. Najprej lahko osnovo (ki je lahko katera koli stran) pomnožite z višino in jo delite z dvema (ne smemo pozabiti, da je višina segment, ki povezuje oglišče z njegovo nasprotno stranjo in tvori kot 90º).

Drugi način je s Heronovo formulo, kjer so a, b in c mere stranic trikotnika, s pa polperimeter:

• Površina kvadrata: Kvadratno dolžino katere koli strani (L) slike (vse stranice so enake).

• Površina pravokotnika: Pomnožijo se dolžini dveh sosednjih stranic lika, ki se med seboj razlikujeta. Visoko široko.

• Območje romba: Diagonale slike se pomnožijo (glavna diagonala z manjšo diagonalo) in delijo z dvema:

Na splošno lahko površino štirikotnika (štiristranega mnogokotnika) izračunamo z naslednjo formulo, kjer je α kot, ki je oblikovan med obema diagonalama, kot vidimo na spodnji sliki:

Upoštevati je treba, da je mogoče uporabiti katerega koli od kotov, ki so navedeni na sliki, ker je α enako γ, medtem ko je β enako δ (po lastnostih, saj so nasprotni). Podobno se α in β (kot γ z δ) dopolnjujeta, to pomeni, da seštevata do 180 °, sinus dveh dopolnilnih kotov pa je enak.

Torej, če imamo na primer štirikotnik z dvema diagonalama, ki merita 5,7 in 5,8 metra in med seboj tvorita kot 104º. Kolikšna je površina slike?

Območje kroga

Območje kroga lahko izračunamo z naslednjo formulo:

Recimo, da vemo, da ima krog premer 20 metrov. Kakšno bi bilo njegovo območje? Najprej se spomnimo, da je premer dvakrat polmer: