Diagonala kocke je tisti odsek, ki povezuje rob poliedra z ogliščem na nasprotni strani. To poševno.
To pomeni, da je diagonala kocke nagnjena črta, ki povezuje robove dveh nasprotnih ploskev slike.
Vsaka kocka ima štiri diagonale, kot lahko vidimo na spodnji sliki, kjer so diagonale HC, EB, AF in DG.
Ne smemo pozabiti, da je pravilna kocka ali heksaeder pravilni šeststranski polieder, sestavljen iz šestih enakih štirikotnikov. Ti štirikotniki pa so kvadrati. Se pravi, pravilni poligoni s štirimi stranicami, z vsemi stranicami in notranjimi koti enaki.
Kako izračunati diagonalo kocke
Diagonalo kocke lahko izračunamo s pomočjo pitagorejskega izreka. To, ob upoštevanju, da je, kot vidimo na spodnji sliki, v zasenčenem trikotniku AGC oblikovan pravokoten trikotnik z diagonalo kocke (segment AG), diagonalo spodnje ploskve (AC) in robom (GC).
V pravokotnem trikotniku AGC je odsek AG (ali D, ker je diagonala kocke) hipotenuza, medtem ko sta GC (rob, za katerega bomo domnevali, da meri a) in AC kraka. Torej, ne smemo pozabiti, da nam pitagorejski izrek pravi, da je hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vsake kvadratne noge.
Če želite vedeti, kako izračunamo odsek AC (diagonala kvadrata ABCD), si oglejte članek o diagonali kvadrata.
Diagonalni primer kocke
Recimo, da imamo kocko z robom, ki je dolg 12 metrov. Kolikšna je dolžina diagonale poliedra?
