Koren kocke je matematična operacija, ki iz pozitivnega realnega števila vrne drugo pozitivno realno število, ki, zvišana na tri, povzroči začetno število.
Z drugimi besedami, konec kocke pri danem pozitivnem realnem številu najde drugo pozitivno realno število, s katerim trikrat pomnoženo samo po sebi dobi dano število.
Onkraj kocke kocke
Razlika med kubičnim, kvadratnim in višjim korenom je majhno število, ki se pojavi na začetku korena, nin označuje stopnjo korena. To število se imenuje indeks.
Zaradi velike uporabe kvadratnega korena ga moramo, ko uporabljamo kockasti koren, označiti z indeksom, kot sledi:
S tem se izognemo zmedi in napakam v zapisu.
Korenine in kovanci
Tako kot kovanci imajo glave in rep, imajo tudi korenine dve strani:
The drago bi bila najbolj znana stran:
The križ bi bila manj znana stran:
Čeprav se na prvi pogled zdijo različni, tako kot glave in repi kovanca, so enakovredni, saj obe izražata koren, toda ena vsebuje moč (križ), druga pa radikand (glava).
Da bi razumeli, da oba izraza predstavljata isto vsebino, bomo narisali dva načina za predstavitev korena kocke. Upoštevajoč, da sta obe enačbi enakovredni, bosta njihovi funkciji nameščeni in prikazana bo le ena od obeh. Da bi se izognili temu prekrivanju, bomo potenci dodali negativni znak, da jih bomo razlikovali in videli njihovo simetrijo.
Lahko poskusite predstaviti tako izraz, ki nosi radikand kot izraz, ki nosi moč in videli boste, da funkcije sovpadajo. Torej, lahko izrazimo koren obeh načinov. Najpogostejši način izražanja korena je z radikandom, lahko pa izrazimo koren tudi s pomočjo moči.
Primeri korenin kocke
Izračun in rezultat nekaterih korenin:
Kot je razvidno, so rezultati pozitivne realne številke. Navajeni smo najti naravne korenine, lahko pa jih najdemo tudi z decimalkami.