Pravilni poligon - kaj je to, opredelitev in koncept

Pravilni mnogokotnik je geometrijska figura, ki ima vse stranice enako dolge. Po drugi strani imajo tudi njihovi notranji koti enako mero.

Z drugimi besedami, pravilen mnogokotnik je tisti, ki izpolnjuje enakostraničnost in enakokotnost.

Ne smemo pozabiti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna geometrijska figura, ki jo tvori več nekolinearnih segmentov in tvori zaprt prostor.

Druga značilnost pravilnega mnogokotnika je, da ga je mogoče omejiti na krog. To pomeni, da je poligon vsebovan v obsegu, ki gre skozi vsa oglišča dvodimenzionalne figure.

Prav tako ima lahko pravilni mnogokotnik vpisan obseg, to je narisan iz slike, ki se dotika strani.

Na primer, v zgornjem primeru je opisani krog narisan v svetlo modri barvi. Medtem je vpisani obseg fuksija.

Elementi pravilnega mnogokotnika

Elementi nepravilnega mnogokotnika so:

• Točke: So točke, katerih zveza tvori stranice figure. Njihovo število se ujema s številom strani na sliki. V spodnjem primeru pravilnega peterokotnika bi bile točke A, B, C, D in E.
• Strani: So odseki, ki se povezujejo z oglišči iz poligona. Na sliki bi bili AB, BC, CD, DE in AE.
• Notranji koti: Lok, ki je oblikovan iz spoja strani. Na spodnji sliki bi bili: α, β, δ, γ, ε.
• Apotema: To je pravokotna črta, ki povezuje središče mnogokotnika s središčem katere koli njegove stranice. Na sliki bi bil to odsek FG, ki je pravokoten in tvori kot 90 ° z odsekom AB.
• Diagonale: So segmenti, ki združujejo vsako oglišče z nasprotnimi oglišči. V primeru peterokotnika jih je pet: AC, AD, BD, BE, CE.

Pravilni tipi mnogokotnikov

Pravilni mnogokotnik je glede na število strani lahko:

• Enakostranski trikotnik: To je tisti pravilni trikotnik z enakimi stranicami in vsi njegovi notranji koti merijo 60º.

• Kvadrat: Je pravilen štirikotnik, natančneje paralelogram, to pomeni, da sta njegovi dve nasprotni strani vzporedni (ne moreta se prečkati, tudi če bi bila podaljšana). Notranji koti so pravi (merijo 90 °).

• Redni Pentagon: Petstranski poligon. Notranji koti merijo 108º.

• Redni šesterokotnik: Poligon s šestimi enako dolgimi stranicami. Notranji koti segajo do 120 °.

• Redni sedemkotnik: Pravilni mnogokotnik s sedmimi stranicami. Notranji koti merijo 128,57 °.

• Redni osmerokotnik: Osemstranska figura enake mere. Notranji koti merijo 135 °.

• Redni nenagon: Devestostranski pravilni mnogokotnik.

Obseg in površina pravilnega mnogokotnika

Meritve pravilnega mnogokotnika lahko izračunamo na naslednji način:

• Obseg (P): Število stranic (n) pomnožite z dolžino (L) vsake stranice.

• Območje (A): Obod (P) se pomnoži z apotemom (a) in deli z dvema.

Ploščino lahko izrazite tudi kot funkcijo števila stranic in dolžine stranice, kjer je predstavljena tangentna funkcija.

Primer običajnega mnogokotnika

Recimo, da imamo šeststranski pravilni mnogokotnik, kjer je vsaka stran 12 metrov.Kakšen je obseg in površina slike?