Sosednja noga - kaj je, opredelitev in koncept

Sosednji krak je ena od dveh krajših stranic pravokotnega trikotnika. Opredeljen je kot tisti segment, ki je soseden referenčnemu kotu (brez pravega kota).

Se pravi sosednji krak kota ∝ je tista stran, ki skupaj s hipotenuzo tvori kot ∝.

Treba si je zapomniti, da je pravokotni trikotnik mnogokotnik s tremi stranicami, ki ima pravi notranji kot (meritev 90 °), druga dva pa sta ostrega kota (manj kot 90 °). To glede na to, da je vsota notranjih kotov katerega koli trikotnika vedno enaka 180º.

Vsak pravokotni trikotnik ima dva kraka in hipotenuzo, slednja pa je stran, ki je pred pravim kotom in najdaljša.

Za prikaz primera si oglejmo spodnji graf, kjer je hipotenuza AC. Sosednji krak kota β ab je. Prav tako bomo drugi krak, ki je stran BC, imenovali nasprotni krak, ker je pred referenčnim kotom.

Upoštevati je treba, da če za referenco vzamemo kot γ situacija je obratna in sosednja noga je BC, medtem ko je nasprotna noga AB.

Formula sosednje noge

Če želimo matematično izraziti sosednjo nogo, se moramo zavedati, da mora pravokotni trikotnik izpolnjevati Pitagorin izrek, zato je hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vsake kvadratne noge. Ker smo h hipotenuza ter c1 in c2 nogi, imamo potem:

Pojasniti je treba, da sta c1 in c2 obe nogi figure, vsaka pa je ustrezna nasprotna noga, odvisno od navedenega kota.

Uporaba sosednje noge

Koncept sosednje noge se uporablja za uporabo naslednjih trigonometričnih funkcij:

Primer sosednje noge

Recimo, da imamo pravokoten trikotnik, katerega hipotenuza je 15 metrov, in vemo, da je kosinus enega od njegovih notranjih kotov 0,8.Kolik je obseg slike?

Spomnimo se najprej kosinusne formule:

Potem se spomnimo, da mora biti Pitagorov izrek izpolnjen v vsakem pravokotnem trikotniku, tako da lahko najdemo x, ki bi bil kateta nasproti kotu ∝.

Zato bi bil obseg trikotnika: 12 + 9 + 15 = 36 m