Oktaeder - kaj je to, opredelitev in koncept

Oktaeder je polieder ali tridimenzionalna geometrijska figura z osmimi ploskvami ali stranicami, od katerih je vsak poligon.

Obraz oktaedra je lahko kvadrat, trikotnik, peterokotnik, šesterokotnik ali sedmerokotnik, to je mnogokotnik z manj kot osmimi stranicami.

Ne smemo pozabiti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna figura, sestavljena iz več sosednjih nekolinearnih segmentov, ki tvorijo zaprt prostor.

Če je oktaeder pravilen, ga bo sestavljalo osem enakostraničnih trikotnikov (vsaka ploskev ima tri enake stranice).

Pravilni oktaeder je ena od tako imenovanih platonskih trdnih snovi. To pomeni, da so pravilni poliedri (ki jih tvorijo pravilni mnogokotniki in so med seboj enaki) in konveksni (vedno lahko narišete ravno črto, ki ostane znotraj poliedra, da združite dve točki na sliki).

Elementi oktaedra

Elementi oktaedra so:

Obrazi: So stranice poliedra, ki so, kot smo že omenili, osem mnogokotnikov. Na spodnji sliki, ki je pravilen oktaeder, bi bili trikotniki ABC, ABD, ACF, ADF, BDE, BEC, CEF, DEF.
Robovi: So segmenti, ki povezujejo dve ploskvi poliedra. V spodnjem grafu bi bili: AB, AC, AD, AF, BC, BD, BE, CF, CE, DF, DE, EF.
Točke: To so tiste točke, kjer se stikajo robovi: A, B, C, D, E, F.
Dvostranski kot: Nastane z združitvijo dveh obrazov.
Kot poliedra: To je tisto, ki ga sestavljajo stranice, ki sovpadajo v eni točki.

Kot lahko vidimo na sliki pravilnega oktaedra, je videti kot združitev dveh piramid, združenih v dnu. Ima osem obrazov, dvanajst robov in šest oglišč.

Površina in prostornina oktaedra

Za boljše razumevanje značilnosti običajnega oktaedra lahko izračunamo njegovo površino in prostornino:

Območje: Ne pozabiti moramo, da je vsaka ploskev trikotnik, iz katerega je mogoče izračunati njegovo površino, kot smo pojasnili v članku o enakostraničnem trikotniku, in sicer:

do: Dolžina strani.

s: Polperimeter, to je obod slike, deljen z dvema, in ne smemo pozabiti, da je obod vsota treh strani (a + a + a = 3a).