Pravokotni trikotnik - kaj je to, opredelitev in pojem

Kazalo:

Pravokotni trikotnik - kaj je to, opredelitev in pojem
Pravokotni trikotnik - kaj je to, opredelitev in pojem
Anonim

Pravokotni trikotnik je tisti, ki ima notranji kot, ki je pravi, torej meri 90º.

Ta vrsta trikotnika je ena od njegovih klasifikacij glede na meritev njegovih notranjih kotov.

Glavna značilnost trikotnika je, da ima, saj se bomo kasneje razširili, daljšo stran (imenovano hipotenuza) in še dve kraki, katerih zveza tvori pravi kot.

Še ena podrobnost, ki jo je treba omeniti, je, da je vsak kvadrat, ločen na dve s katero koli diagonalo, razdeljen na dva pravokotna trikotnika (kot vidimo na spodnji sliki).

Elementi pravokotnega trikotnika

Na podlagi spodnje slike ima pravokotni trikotnik naslednje elemente:

  • Točke: A, B, C.
  • Strani: AB, BC, AC, kjer je AC hipotenuza, AB in BC pa nogi.
  • Notranji koti: 90 °, β, γ. Vsi trije morajo seštevati do 180 °.
  • Zunanji koti: 90 °, δ, ε.

Izpolniti je treba naslednje:

90 ° + β + γ = 180 °, β + γ = 90 °

β + δ = 180 °

γ + ε = 180 °

Vrste pravokotnega trikotnika

Pravokotni trikotnik je lahko dve vrsti, odvisno od dolžine njegovih stranic:

  • Izoscele: Ko sta njegovi dve nogi enaki, kar pomeni, da so njeni notranji koti 90º, 45º in 45º.
  • Scalene: Ko so njegove stranice različne dolžine.

Upoštevati je treba, da pravokotni trikotnik ne more biti enakostraničen, ker je ena od njegovih strani (hipotenuza) vedno daljša od drugih dveh.

Obod in površina pravokotnega trikotnika

V pravokotnem trikotniku mora biti res:

  • Obseg (P): Bila bi vsota dolžine stranic: P = AC + AB + BC
  • Območje (A): V tem primeru lahko izračunamo površino le, če poznamo meritev dveh stranic, saj bosta osnova in višina noga. Če imam podatke za hipotenuzo in eno od nog, lahko za drugo stran uporabim Pitagorin izrek (to bomo dokazali v spodnjem primeru). Formula bi bila naslednja: A = AB * BC / 2

Primer pravokotnika

Recimo, da imam pravokotni trikotnik, katerega hipotenuza je 12 metrov, ena od krakov pa 8 metrov.Kaj bi bil obod in njegova površina?

Najprej rešujemo po pitagorejskem teoremu:

82+ c2=122

64 + c2=144

c2=80

c = 8,94

Zato bi bila obod in površina:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 metra

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m2