Število nič pripada množici celih števil, ki pa pripadajo realnim številom in ima dve osnovni lastnosti: je sodo in ima ničelno vrednost.
Zato se nič nahaja v tistih položajih, kjer ni pomembnih vrednosti. Poleg tega ima posebnost, ki ga razlikuje od ostalih. To je, da če je prikazano na desni strani števila, ga pomnoži z deset in če se prikaže na levi, to ne vpliva.
Odkritje tega števila je bila revolucija v matematiki.
Izvor Zero
Nekaj podobnega so poznali že v starem Babilonu. Težava je bila v tem, da z lastnimi numeričnimi domislicami niso mogli izkoristiti resnične koristi te številke.
Na primer, Babilonci so uporabljali sistem osnovne 60. Tako na primer niso razlikovali 43 od 403 ali 4003. To je predstavljalo problem konceptualizacije.
Prvi (dokumentirano) čas njegove uporabe je bil leta 36 pr. C., vendar je nepravilnost v njenem položaju zmanjšala njegovo operativno zmogljivost. Plotomej leta 130 po Kr. C. ga je uporabil, vendar ne kot številko, temveč kot zapis.
Po drugi strani pa so Rimljani kot anekdoto uporabili črke svoje abecede in nad številko vstavili vodoravno črto, da so jo pomnožili s 1.000.
Brahmagupta, indijski matematik, je prvi začel teoretizirati njegov pravi pomen in Arabci so to znanje prenašali prek Magreba in Al-Andalusa. Po drugi strani pa jo je Fibonacci v 12. stoletju predstavil Evropi. Medtem mu je cerkev nasprotovala do 15. stoletja in ga imela za demonskega.
V zadnjih stoletjih je bilo to zelo nenavadno število redno z nami. Začenši z razvojem tehnologije, konec 20. stoletja je na primer postala bistvena v računskem binarnem jeziku. Zato vidimo, da je to, čeprav se na prvi pogled ne zdi tako, revolucija v našem življenju.
Nič, naravna števila in operacije
The naravna števila so pozitivni in služijo štetju. A priori ničla ni vključena vanje. Vendar obstaja širitev, označena z Ne, v kateri se tudi pojavi.
To je povzročilo številne polemike. Med njimi ta ničla kot taka ni koristna za štetje. Vendar obstajajo matematiki, ki verjamejo, da je udobno, če ga vključimo.
Glede operacij, ki jih je mogoče izvesti, so to običajne v matematiki in jih prikazujemo spodaj:
- Poleg tega je odštevanje nevtralen element. Vsako število, ki mu dodamo ali odštejemo nič, vrne isto število.
- V izdelku ali oddelku je vpojni element. Če število pomnožimo z nič, dobimo nič. Enako se zgodi pri deljenju, če je le v števcu. Če se pojavi v imenovalcu, v realnih številih nima rešitve.
- V mejah je nedoločenost 0/0. To je zato, ker obstajajo različne rešitve, ki so dejansko neskončne.
Primeri operacij z ničlo
Nato si bomo ogledali nekaj primerov matematičnih operacij z ničlo:
- Če pomnožimo 25 * 0, je rezultat 0. Absorpcijska značilnost.
- Pri deljenju 0/10 je rešitev 0, vendar se enako ne zgodi pri deljenju 10/0, ki v realnih številkah nima rešitve. Vpojna značilnost.
- Meja t / t, ko se t približa 0, je nedoločenost tipa 0/0.
- Vsota 100 + 0 je 100 in odštevanje je prav tako 100. Značilnost ničnosti.