Prenesena matrika je rezultat preurejanja prvotne matrike s spreminjanjem vrstic za stolpce in stolpcev za vrstice v novi matriki.
Z drugimi besedami, prenesena matrica je dejanje izbiranja vrstic iz prvotne matrike in prepisovanja kot stolpcev v novi matrici ter obračanja postopka za stolpce.
Na splošno, ko spremenimo vrstice za stolpce in stolpce za vrstice, to označimo tako, da v ime izvirne matrike dodamo nadpis T ali apostrof. Če dodamo nadpis T, moramo upoštevati, da delamo z matricami in da nadpis ni eksponent.
Priporočen članek: operacije z matricami.
Formula nxm prenesene matrike
Glede na matriko Z kdor ima n vrstic in m stolpcev, lahko sestavimo preneseno matrico, ZT, ki bo imel m vrstic in n stolpcev.
Prenos kvadratne matrike
Odvisno od tipologije matrike se bo tudi vrstni red matrike spremenil, ko jo bomo prenesli.
Lastnosti
Glede na matriko Z prejšnji,
- Prenos prenesene matrike je prvotna matrica.
- Prenesena vsota matric je enaka vsoti prenesenih matric.
- Preneseni zmnožek konstante h z matrico je enak zmnožku konstante h z prestavljeno matrico.
- Preneseni zmnožek matričnega množenja je enak zmnožku prenesenega matričnega množenja.
Aplikacije
Prenesene matrike so bolj prisotne, kot si mislimo. V ekonometriji najdemo transpozicije, ko matrike izrazimo v kvadratni obliki. Formula za ocenjevalnik navadnih najmanjših kvadratov (OLS) v matrični obliki:
Teoretični primer
Poiščite matriko za prenos naslednjih matric:
