Logitov model je binarni model izbire, ki temelji na standardni logistični kumulativni porazdelitvi.
Natančneje, v modelu Logit je Logit funkcija, ki je sestavljena iz izračuna logaritma razmerja verjetnosti. To je razmerje odds ali razmerje odds, ki se v angleščini imenuje odds ratio in se izračuna kot p / (1-p).
Če je na primer Juanova verjetnost, da se udeleži zabave, 60%, to pomeni, da ima Juan od 6 do 4 možnosti, da se pojavi na dogodku.
Formula modela Logit
Če se vrnemo k razlagi modela, ki ima p, se izračuna naravni logaritem razmerja verjetnosti in ta rezultat bo odvisna spremenljivka. Slednje pa lahko izrazimo kot funkcijo ene ali več neodvisnih spremenljivk (X):
V zgornjem primeru sta a in b koeficienta ekonometričnega modela, X pa neodvisna spremenljivka.
Koeficiente modela Logit lahko najdemo na primer z metodo najmanjših kvadratov ali metodo največje verjetnosti.
Logitov model omogoča reševanje ene od pomanjkljivosti linearnega verjetnostnega modela, to je dejstvo, da mora biti odvisna spremenljivka večja od 0 in manjša od 1.
Primer modela Logit
Recimo, da imamo model Logit, pri katerem je spremenljivka Y verjetnost, da bo oseba letos pridobila nov pametni telefon, neodvisna spremenljivka pa je mesečni dohodek (x).
Po regresiji imamo naslednji model:
Če je torej dohodek 3.500: evrov na mesec:
Nato uporabimo obratno funkcijo naravnega logaritma, ki je eksponent:
Treba je opozoriti, da lahko p izrazimo kot funkcijo neodvisne spremenljivke na naslednji način:
Modela Logit in Probit