Izpeljanka korenine kocke
Izpeljanka kockastega korena je enaka 1 v trikratnik osnove, povišane na eksponent 2/3. To, če baza ni znana.
Da dokažemo zgoraj, se moramo spomniti, da je koren kocke enakovreden eksponentni funkciji, katere eksponent je 1/3. Torej se spomnimo, da je izpeljanka moči enaka eksponentu, pomnoženemu z osnovo, dvignjeno na eksponent minus 1.
Matematično lahko to razložimo na naslednji način:
Zgoraj bi lahko celo posplošili za vse korenine:
Če se vrne v koren kocke, če bi vplival na funkcijo, bi se izpeljanka izračunala po pravilu verige, kot sledi: f '(x) = nyn-1Y '. To pomeni, da bi morali prejšnjemu izračunu dodati izpeljanko funkcije, na katero vpliva koren kocke.
Primeri izvedenih koreninskih korenin
Oglejmo si nekaj primerov, kako izračunati odvod korenine kocke:
Zdaj pa si oglejmo primer z malo več težavami:
