Izpeljanka e, ker je konstanta, je enaka nič. Enako se zgodi z izpeljanko e, dvignjeno na katero koli naravno število n (en).
Zdaj je mogoče to in se dvigne na funkcijo. V tem primeru bo odvod te eksponentne funkcije enak izpeljanki eksponenta, pomnožene s prvotno funkcijo.
Ne smemo pozabiti, da je izpeljanka eksponentne funkcije enaka izpeljanki eksponenta, pomnožene s prvotno funkcijo in naravnim logaritmom osnove. V tem konkretnem primeru je naravni logaritem osnove (e) enak 1. Spodaj prikazujemo formulo za splošni primer:
Torej, če je z e:
Zapomniti si moramo, da je e približno enako 2,71828, ki je osnova naravnih logaritmov.
Omeniti velja tudi, da je izpeljanka matematična funkcija, ki nam omogoča izračun hitrosti ali stopnje spremembe (odvisne) spremenljivke. To, ko je sprememba registrirana v drugi spremenljivki (ki bi bila neodvisna), ki vpliva nanjo.
Primeri izpeljanke e
Poglejmo nekaj primerov izpeljanke e:
Zdaj pa si oglejmo primer s trigonometrično funkcijo:
