Vsota (matematika) - kaj je to, opredelitev in pojem

Seštevanje je ena izmed osnovnih aritmetičnih operacij, ki vključuje združevanje dveh ali več številk v eno.

Ta osnovna operacija se običajno izvede z elementi, ki pripadajo istemu nizu, se pravi, da so si podobni ali enaki.

Če smo na primer v učilnici, lahko učencem dodamo peresa.

Vendar je mogoče dodatek postaviti na bolj abstraktno raven, kjer v operaciji ni natančno določeno, katere vrste elementov dodajamo.

Nasprotna operacija seštevanja je odštevanje, to je odstranjevanje ene figure z druge. Množenje je prav tako operacija, ki vključuje seštevanje števila samo določeno število krat.

Lastnosti vsote

Lastnosti vsote so naslednje:

• Komutativna lastnost: Vrstni red dodatkov (dodane številke) ne spremeni rezultata:

a + b = b + a

• Pridružitvena lastnina: Rezultat seštevka se ne spremeni, če je nekaj dodatkov nadomeščen z vsoto teh.

a + b + c = a + (b + c)

14+15+10=14+25=39

• Disociativna lastnost: To je druga stran asociativne lastnosti. Enega od dodatkov je mogoče razgraditi in rezultat je enak.

10+13=10+(4+9)=23

• Distribucijska lastnost: Vsota dveh ali več števil, pomnoženih s tretjim številom, je enaka vsoti vsakega od teh seštevanj, pomnoženih z isto tretjo številko.

(a + b) xc = (axc) + (bxc)

(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)

(11) x4 = 20 + 24

44=44

Poleg tega moramo upoštevati, da vsako število, ki mu je dodana nič, povzroči enako število, to je nevtralni element.

a + 0 = a

Na enak način ima vsako število nasprotje z enako vrednostjo, vendar z nasprotnim predznakom, s katerim se sešteje in je enako nič.

a-a = 0

Vsota ulomkov

Za vsoto ulomkov moramo upoštevati dve situaciji:

• Če imajo ulomki enak imenovalec: V tem primeru se števci dodajo, da se dobi novi števec, imenovalec pa ostane enak.

• Če imajo ulomki različne imenovalce: V tem primeru pomnožimo v križcu, kot je prikazano v spodnjem primeru, tako da števec enega ulomka pomnožimo z imenovalcem drugega. Tako bo rezultat vsote obeh izdelkov nov števec. Medtem bo imenovalec produkt imenovalcev.

Omeniti velja, da je, kot vidimo v primeru, dobljeni ulomek mogoče poenostaviti.

Drug način za dodajanje ulomkov z različnimi imenovalci je iskanje najmanjšega skupnega večkratnika imenovalcev. To bo končni imenovalec. Nato bomo omenjeni imenovalec delili z vsakim imenovalcem seštevkov, da bomo rezultat pomnožili z ustreznim števcem. Nato dodamo vse te izdelke, da dobimo končni števec. Oglejmo si primer: