Seštevanje je ena izmed osnovnih aritmetičnih operacij, ki vključuje združevanje dveh ali več številk v eno.
Ta osnovna operacija se običajno izvede z elementi, ki pripadajo istemu nizu, se pravi, da so si podobni ali enaki.
Če smo na primer v učilnici, lahko učencem dodamo peresa.
Vendar je mogoče dodatek postaviti na bolj abstraktno raven, kjer v operaciji ni natančno določeno, katere vrste elementov dodajamo.
Nasprotna operacija seštevanja je odštevanje, to je odstranjevanje ene figure z druge. Množenje je prav tako operacija, ki vključuje seštevanje števila samo določeno število krat.
Lastnosti vsote
Lastnosti vsote so naslednje:
- Komutativna lastnost: Vrstni red dodatkov (dodane številke) ne spremeni rezultata:
a + b = b + a
- Pridružitvena lastnina: Rezultat seštevka se ne spremeni, če je nekaj dodatkov nadomeščen z vsoto teh.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Disociativna lastnost: To je druga stran asociativne lastnosti. Enega od dodatkov je mogoče razgraditi in rezultat je enak.
10+13=10+(4+9)=23
- Distribucijska lastnost: Vsota dveh ali več števil, pomnoženih s tretjim številom, je enaka vsoti vsakega od teh seštevanj, pomnoženih z isto tretjo številko.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
Poleg tega moramo upoštevati, da vsako število, ki mu je dodana nič, povzroči enako število, to je nevtralni element.
a + 0 = a
Na enak način ima vsako število nasprotje z enako vrednostjo, vendar z nasprotnim predznakom, s katerim se sešteje in je enako nič.
a-a = 0
Vsota ulomkov
Za vsoto ulomkov moramo upoštevati dve situaciji:
- Če imajo ulomki enak imenovalec: V tem primeru se števci dodajo, da se dobi novi števec, imenovalec pa ostane enak.
- Če imajo ulomki različne imenovalce: V tem primeru pomnožimo v križcu, kot je prikazano v spodnjem primeru, tako da števec enega ulomka pomnožimo z imenovalcem drugega. Tako bo rezultat vsote obeh izdelkov nov števec. Medtem bo imenovalec produkt imenovalcev.
Omeniti velja, da je, kot vidimo v primeru, dobljeni ulomek mogoče poenostaviti.
Drug način za dodajanje ulomkov z različnimi imenovalci je iskanje najmanjšega skupnega večkratnika imenovalcev. To bo končni imenovalec. Nato bomo omenjeni imenovalec delili z vsakim imenovalcem seštevkov, da bomo rezultat pomnožili z ustreznim števcem. Nato dodamo vse te izdelke, da dobimo končni števec. Oglejmo si primer:
