Uporaba velikih začetnic - kaj je, opredelitev in koncept

Sestavljanje je postopek načrtovanja začetnega kapitala v kasnejše časovno obdobje na podlagi obrestne mere.

Kapitalizacija (enostavna ali sestavljena) je postopek, s katerim določena količina kapitala poveča vrednost. Pravzaprav gre za matematični izraz resničnega pojava. Na primer, letno nam dajo 2% dohodka od našega začetnega kapitala za tri leta. Po koncu treh let bomo imeli 6%.

Iz zgoraj navedenega lahko vidimo, da gre za izraz, ki izračuna razvoj navedenega kapitala. Nasprotno od uporabe velikih začetnic je posodobitev ali popust. Se pravi, nasprotno od sestavljanja je popust ali posodobitev.

Postopek mešanja implicitno nosi obrestno mero. Torej je predvideni kapital v prihodnosti odvisen od tega, s kakšno obrestno mero načrtujemo začetni kapital. Zato je končni kapital funkcija začetnega in obrestne mere.

Predstavljajmo si naslednjo situacijo:

• V finančno sredstvo s petletnim mandatom vložimo 1000 dolarjev.
• Ta izdelek daje letno obrestno mero 1%.

Vrednost naše začetne naložbe po petih letih je odvisna od začetnega kapitala in ustvarjenih obresti. Odvisno bo tudi od vrste velikih začetnic, uporabljenih v operaciji. Ker bo to odvisno od uporabe obrestnih mer za začetni kapital. In zato se bo končna vrednost glede na to spreminjala.

Sestavine velike začetnice

Da bi razumeli matematične formule, ki urejajo razmerje med kapitalom in obrestmi, ki jih ustvarjajo, je treba vedeti, da je uporabljena nomenklatura naslednja:

C₀ : Začetni kapital ali kapital v letu 0.

C_n : Kapital v letu "n".

jaz: Obrestna mera operacije.

n: Število let.

Nomenklatura se lahko razlikuje glede na bibliografsko referenco. Na primer, namesto C₀ lahko imamo CI (začetna kratica). Tudi namesto C_n Poenostavili bi lahko končni kapital z začetnicami CF.

Vrste velikih začetnic

Obstajata dve glavni vrsti, odvisno od tega, ali so zaslužene obresti vključene v začetni kapital.

• Preprosta uporaba velikih začetnic: Obresti, ki nastanejo v katerem koli obdobju, so sorazmerne s trajanjem obdobja in začetnim kapitalom. Ta vrsta kapitalizacije se običajno uporablja za obdobja, krajša od enega leta. Zaradi tega, ker ta sistem kapitalizacije ne kapitalizira ustvarjenih obresti. Poleg tega ponovna naložba teh deležev ni vključena v končni kapital.
• Sestavljena velika začetnica: Obresti, ustvarjene v enem obdobju, se kopičijo v začetni kapital za naslednje obdobje. V tem primeru se obresti kapitalizirajo, ravno nasprotno od preproste kapitalizacije. Iz tega razloga se ta vrsta kapitalizacije običajno uporablja za obdobja, daljša od enega leta. Zato tukaj interesi ustvarjajo več interesov. V primeru operacij v enem letu bo ta vrsta kapitalizacije ustvarila višji končni znesek kot preprosta.
• Neprekinjena uporaba velikih začetnic: Obresti se ustvarjajo neskončno velikokrat na leto. To pomeni, da se kopičijo neprekinjeno vsako sekundo. Ta vrsta kapitalizacije predvideva nenehno ponovno vlaganje teh interesov. Zato bo v primerjavi z mešanjem ustvaril višjo končno vrednost kapitala.

Obresti se ustvarjajo neskončno velikokrat na leto. To pomeni, da se kopičijo neprekinjeno vsako sekundo. Ta vrsta kapitalizacije predvideva nenehno ponovno vlaganje teh interesov. Zato bo v primerjavi z mešanjem ustvaril višjo končno vrednost kapitala. Na naslednjem grafu lahko vidimo razliko med njima:

Rdeča črta se nanaša na preprosto uporabo velikih začetnic, oranžna črta na sestavljeno velikost, zelena črta pa na neprekinjeno uporabo velikih začetnic.

Primer uporabe velikih začetnic

Da bi še bolje razumeli koncept mešanja, bomo rešili dva primera o sestavljanju. Ena izmed njih bo enostavna in druga sestavljena.

V obeh primerih gremo za isti primer. Recimo, da imamo začetni kapital 20.000 USD, donosnost naložbe pa 3%. letno. Naložba bo trajala tri leta.

Primer preproste uporabe velikih začetnic

V preprostem primeru uporabe velikih začetnic ne zbiramo obresti. To pomeni, da če bodo 3 leta in obresti 3%, naredimo naslednjo operacijo: 3 x 3 = 9%. To je podobno umiku obresti vsako leto in začenjamo iz nič.

Končni kapital = 20.000 x (1 + 0,09) = 21.800 USD

Na enak način lahko izračunamo tudi vsako leto plačane obresti in jih dodamo ustanovnemu kapitalu:

Vsako leto plačane obresti = 0,03 x 20 000 = 600 USD

Ker smo tri leta, pomnožimo 600 dolarjev, ki nam jih vsako leto plačajo, s tremi leti in jih dodamo začetnemu kapitalu:

Končni kapital = 20.000 + (600 x 3) = 21.800

Preproste obrestiObrestno obrestovanje

Primer sestavljene velike začetnice

V primeru sestavljene kapitalizacije zbiramo obresti. Z drugimi besedami, vsako leto namesto da bi začeli od začetka, seštejemo ustvarjene obresti. Zato imamo vsako leto večji začetni kapital. Formula nam omogoča, da izračunamo obresti za veliko število obdobij, ko ustvarjene obresti ostanejo nespremenjene.

To pomeni, da namesto množenja 1 + r na rezultat vsakega leta neposredno uporabimo naslednjo formulo:

Končni kapital = 20.000 x (1 + 0,03)³

Izvedemo izračun in moramo:

Končni kapital = 20.000 x 1.092727 = 21.854,54

To je enak rezultat, kot če naredimo naslednje:

1. leto: 20.000 x 1,03 = 20.600

2. leto: 20.600 x 1,03 = 21.218

3. leto: 21.218 x 1,03 = 21.854,54

Očitno je hitreje uporabiti formulo. Še posebej, ko gre za dolga obdobja.

Glej primer neprekinjene uporabe velikih začetnic