Kumulativna relativna frekvenca
Akumulirana relativna frekvenca je rezultat dodajanja relativnih frekvenc opazovanj ali vrednosti populacije ali vzorca. To predstavlja kratica Hi.
Za izračun kumulativne relativne frekvence morate najprej izračunati absolutno frekvenco (fi) in relativno frekvenco (hi) vrednosti populacije ali vzorca.
Če želite to narediti, so podatki razvrščeni od najmanjšega do največjega in postavljeni v tabelo. Ko je to končano, dobimo nabrano relativno frekvenco z dodajanjem relativnih frekvenc razreda ali skupine v vzorcu prejšnji (prva skupina + druga skupina, prva skupina + druga skupina + tretja skupina in tako naprej, dokler se ne kopiči iz prva skupina do zadnjega).
Kumulativna frekvencaPrimer kumulativne relativne frekvence (Hi) za diskretno spremenljivko
Recimo, da so ocene 20 študentov v prvem ekonomskem tečaju naslednje:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Zato imamo:
Xi = Statistična naključna spremenljivka (ocena prvega letnika izpita iz ekonomije).
N = 20
fi = absolutna frekvenca (število ponovitev dogodka, v tem primeru ocena izpita).
hi = relativna frekvenca (delež, ki predstavlja i-to vrednost v vzorcu).
Hi = kumulativna relativna frekvenca (vsota deleža, ki predstavlja i-to vrednost v vzorcu).
| Xi | fi | živjo | Živjo |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Izračun v oklepajih v tretjem stolpcu je rezultat ustreznega Hi. Na primer, v drugi vrstici je naš prvi Hi 5%, naš naslednji Hi pa 10%. Torej, za tretjo vrstico je naš Hi 15% (rezultat nabranega hi = 5% in hi = 10%), naš naslednji hi pa 5%. Z zaporednim izvajanjem tega postopka dosežemo 100%. To je rezultat kopičenja vseh relativnih frekvenc in mora sovpadati s skupnim številom opazovanj.
Verjetnost frekvencePrimer akumulirane relativne frekvence (Hi) za zvezno spremenljivko
Predpostavimo, da je petnajst ljudi, ki se predstavljajo na položajih nacionalne policije, naslednje:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Če želite razviti frekvenčno tabelo, so vrednosti razvrščene od najnižje do najvišje, vendar je treba v tem primeru, če je spremenljivka neprekinjena in lahko zavzame katero koli vrednost iz neskončno majhnega neprekinjenega prostora, spremenljivke razvrstiti po intervalih.
Zato imamo:
Xi = naključna statistična spremenljivka (višina prosilcev v nacionalni policiji).
N = 15
fi = število ponovitev dogodka (v tem primeru višine v določenem intervalu).
hi = Delež, ki predstavlja i-to vrednost v vzorcu.
Hi = vsota deleža, ki predstavlja i-to vrednost v vzorcu.
| Xi | fi | živjo | Živjo |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
