Regularna matrica - kaj je to, opredelitev in koncept
Navadna matrika reda n je matrika, ki ima enako število vrstic in stolpcev in je njena determinanta različna od nič (0).
Z drugimi besedami, pravilna matrika reda n je kvadratna matrica, iz katere lahko dobimo inverzno matriko.
Formula regularnega polja
Glede na matriko V z enakim številom vrstic (n) in stolpcev (m), to je m = n, in z ničelnim determinanto (0), pravimo, da V je pravilna matrika vrstnega reda n.
App
Navadna matrica se uporablja kot oznaka za matrice, ki izpolnjujejo pogoje, da imajo inverzno matrico.
- Matrica je kvadratna matrica.
Število vrstic (n) mora biti enako številu stolpcev (m). To pomeni, da mora biti vrstni red matrike n, če je n = m.
- Matrica ima determinanto in ta se razlikuje od nič (0).
Determinant matrike ne sme biti nič (0), ker se uporablja kot imenovalec v formuli inverzne matrike.
Teoretični primer
Je matrica D kvadratna in obrnljiva matrica?
- Preverimo, ali matrika D izpolnjuje pogoje za redno starševstvo.
- Je matrica D kvadratna matrica?
Število stolpcev v matriki D razlikuje se od števila vrstic, saj sta 2 vrstici in 3 stolpci. Zato matrika D To ni kvadratna matrika in tudi ni običajna matrica.
Prvi pogoj, da je pravilna matrica (pogoj kvadratne matrike), je nujna in zadostna zahteva, saj če ni izpolnjen, to neposredno pomeni, da matrika ni pravilna matrica, zato njene determinante ne bomo mogli izračunati.
- Je matrica D obrnljivo?
Ker je matrica D ni kvadratna, ne moremo izračunati njene determinante in se odločiti, ali je drugačna ali enaka nič (0).
Praktični primer
Regularna matrika vrstnega reda 2
Je matrica ALI kvadratna in obrnljiva matrica?
- Preverimo, ali matrika ALI izpolnjuje pogoje za redno starševstvo.
- Je matrica ALI kvadratna matrica?
Število vrstic in število stolpcev se v matrici ujemata ALI. Torej matrica ALI je kvadratna matrica reda 2.
- Je matrica ALI obrnljivo?
Najprej bomo morali izračunati determinanto matrike in nato preveriti, ali se razlikuje od nič (0).
- Determinant matrike ALI:
- Preverite, ali je matrika ALI je obrnljivo:
Torej matricaALI je pravilna matrica, saj je kvadratna in obrnljiva matrica.
Matrika identitete
