Dekartova ravnina - kaj je to, opredelitev in koncept
Dekartova ravnina, kartezične koordinate ali kartezijanski sistem so način lociranja točk v prostoru, običajno v dvodimenzionalnih primerih.
Kartezijansko letalo je izviralo iz roke Renéja Descartesa (1596-1650). Znani filozof in vplivni matematik René Descartes je bil ustanovitelj analitične geometrije. Disciplina, ki se pogosto, čeprav površno, uporablja v grafičnih predstavitvah analiz ekonomske teorije.
Z idejo, da bi ujel svojo filozofsko misel, je zgradil ravnino z dvema črtama, ki sta se v točki križali pravokotno. Navpično črto je imenoval ordinatna os, vodoravno črto pa abscisna os. Tako jo na kateri koli točki, določeni z vrednostjo na abscisi in drugo na ordinati, poznamo kot koordinato. Predstavitev delov kartezijske ravnine je naslednja:
Točke, ki bodo predstavljene, so označene v oklepajih, ločenih z vejico. Če želimo na primer predstaviti dve enoti osi abscise in eno enoto osi ordinat, bomo zapisali (1,2). Kasneje bomo videli, kako predstaviti različne točke na kartezijanski ravnini.
Imenuje se tudi kartezijanski graf.
Izvor koordinat
Točka (0,0) je znana kot izvor koordinat. To je tista točka, kjer se osi sekata pravokotno.
Če enačba nima konstantnega izraza, bo črta enačbe vedno potekala skozi izvor koordinat ali točko (0,0).
Opomba za tiste z naprednejšim znanjem: To pojasnjuje, da bo model, kadar je konstanta izpuščena iz enačbe regresijskega modela, vedno šel skozi izvor.
Kvadranti kartezijske ravnine
Ko narišemo navpično os in vodoravno os kartezijanskega načrta, nastanejo štiri cone. Vsako od teh con imenujemo kvadrant. Nato lahko vidimo primer njegovih kvadrantov:
Številke nam povedo število kvadrantov. Torej, kjer je (1), bi bil to prvi kvadrant, (2) drugi kvadrant, (3) tretji kvadrant in (4) četrti kvadrant. Znaki v oklepajih predstavljajo znak vsake številke glede na kvadrant. Na primer, v četrtem kvadrantu je abscisna os pozitivna in ordinatna os negativna (+, -).
Primeri kartezičnih koordinat
Recimo, da želimo na kartezični ravnini predstaviti naslednje točke (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).
