Binarni sistem je tehnika oštevilčenja, pri kateri se uporabljata le dve števki, 0 in 1. Uporablja se zlasti v računalništvu.
To pomeni, da ta metoda uporablja samo dva simbola, enoto in nič. Katero koli število lahko izrazimo v decimalnih in binarnih sistemih.
V tem smislu se moramo zavedati, da moramo za prenos številke iz decimalnega sistema v binarni sistem deliti z 2, dokler dividenda ni manjša od 2, glede na ostanke, kot vidimo spodaj:
37/2 = 18 ostanek 1
18/2 = 9 ostanek 0
9/2 = 4 ostanek 1
4/2 = 2 ostanek 0
2/2 = 1 ostanek 0
zadnji količnik: 1
Nato vzamemo ostanke in zadnji količnik v obratnem vrstnem redu in dobimo, da je 37 v decimalnem sistemu enakovredno 100101 v binarnem sistemu.
Zgornje lahko izrazimo na naslednji način:
Prav tako bi bilo treba za prehod iz binarnega v decimalni sistem vsako števko pomnožiti z 2, povečano z ustreznim potencialom. To pomeni, da se vrnemo k zgornjemu primeru:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Zgodovina binarnega sistema
Matej Pingala, rojen v Indiji, bi bil prvi, ki bi uvedel binarni sistem številčenja v 3. stoletju pred našim štetjem.
Podobno se na starodavni Kitajski v klasičnem besedilu I Chinga, ki sega okoli 1.200 pr. N. Št., Za neparna števila uporablja polna črta, pri parnih pa lomljena črta.
V 15. stoletju sta Francis Bacon in Juan Caramuel, vsak ob sebi, orisala, kaj bi lahko bil binarni številski sistem.
Potem je Gottfried Leibniz v sedemnajstem stoletju postavil temelje sodobnemu binarnemu sistemu. To je v njegovem članku "Explication de l'Arithmétique Binaire." V tem dokumentu se sklicuje na kitajske matematike in uporablja 0 in 1.
Tudi v 19. stoletju je britanski matematik George Boole razvil logično algebro, kjer je imel binarni sistem temeljno vlogo. To na temo elektronskih vezij.
