Namišljena števila so del množice kompleksnih števil in so produkt realnega števila namišljene enote i.
Z drugimi besedami, namišljena števila so kompleksna števila in jih lahko zapišemo kot množenje namišljene enote i s katerim koli realnim številom.
The jaz za označevanje domišljijske enote glede na to, da prihaja iz angleščine, namišljena števila.
Formula namišljene številke
Glede na namišljeno število r ga lahko izrazimo kot:
r = n i
kje:
- r je namišljeno število.
- n je resnično število.
- jaz je namišljena enota.
Shema
Primer namišljenih števil
Pri matematičnih operacijah, ki jih izvajamo vsak dan, večkrat, kot si mislimo, najdemo namišljena števila. Poglejmo ga z reševanjem naslednjega kvadratnega korena:
Kolikokrat smo reševali kvadratno enačbo in rekli, da rešitve ni, ker smo našli negativni koren? No, ta negativni koren, kakršen koli že je, se lahko razgradi, kot je navedeno zgoraj, in ima realno število in namišljeno enoto. V tem primeru je dejanski del številka 8, namišljeni del pa kvadratni koren -1.
Kvadratni koren -1 je znan kot namišljena enota.
Torej bi bila rešitev tega korena:
Ob sklicevanju na prejšnjo definicijo vemo, da je namišljeno število enako množenju katerega koli realnega števila z namišljeno enoto. Nato:
Namišljena števila so del nabora kompleksnih števil, ki je razdeljen med realna in namišljena števila.
Uporabnost
Zdi se, da ideja predstavljanja številk ni preveč prepričljiva, so pa res zelo koristne. Glede na prejšnji primer domišljijska števila dajejo odgovore na probleme, ki jih realna števila ne morejo.
Zdaj, ko najdemo negativni koren, lahko problem rešimo.
App
Namišljena števila se pogosto uporabljajo na področju električne energije, v kvantni mehaniki, pri Fourierjevih transformacijah in v kombinaciji z realnimi števili ustvarjajo kompleksna števila, ki se pogosto uporabljajo tudi na področju matematike.
Radovednost
Namišljena števila so bila imenovana namišljena za posmeh, saj so bila zasnovana kot nemogoča številčna množica in v nasprotju z realnimi števili.