Geometrija ravnine je veja geometrije, ki je namenjena preučevanju dvodimenzionalnih figur, torej tistih, ki so narisane na ravnini.
Geometrija ravnine analizira elemente kot enodimenzionalne, kot so črta, žarek in odsek. Podobno so koti in poligoni del tega področja študija.
Ta veja geometrije pogosto pomeni poenostavitev sveta, ki nas obdaja v ravnini, tako da ni mogoče preučiti vseh značilnosti predmetov. Na primer, niste mogli analizirati vseh dimenzij škatle, temveč vsake njene štirikotne ploskve.
Geometrija ravnin izvira iz antike, njen glavni predhodnik je delo Elementi grškega matematika Evklida iz 4. stoletja pr. To velja za eno najvplivnejših besedil v zgodovini in zbira osnovne pojme elementov, kot so črte in mnogokotniki, lahko pa najdemo celo slavni pitagorejski izrek.
Elementi ravninske geometrije
Elementi, ki jih preučuje geometrija ravnine, so:
- Naravnost: Je enodimenzionalen element, sestavljen iz neskončnega niza točk, ki gredo v eno smer, torej ne predstavlja krivulj.
- Žarek: Tako kot črta je tudi enodimenzionalen element, ki je sestavljen iz zaporedja točk, vendar ni nedoločen, temveč ima izvor in se razteza v neskončnost. Lahko ga definiramo tudi kot del črte, določen z mejne točke.
- Segment: Je enodimenzionalni element, sestavljen iz točk, ki gredo samo v eno smer, vendar je za razliko od žarka omejen z začetno in končno točko.
- Kot: To je lok, ki nastane iz presečišča ali izvora dveh dvodimenzionalnih elementov, ne glede na to, ali gre za črte, žarke ali odseke.
- Poligon: Je dvodimenzionalna figura, ki jo tvori končna vrsta nekolinearnih segmentov (niso del iste črte), tako da tvorijo zaprt prostor. Nekateri primeri so kvadrati, pravokotniki, rombi, trikotniki ali osmerokotniki. Poligone lahko razvrstimo na:
- Običajno: Ko imajo vse stranice in notranji koti enako mero.
- Nepravilno: če niso vse stranice in notranji koti enaki.
- Obseg: To je ravna in zaprta geometrijska figura, za katero je značilno, da se vse točke, ki jo sestavljajo, nahajajo na isti razdalji od središča. Ta konstantna razdalja se imenuje polmer. Obseg je opredeljen tudi kot obod kroga.