Sorazmernost - kaj je, opredelitev in koncept
Sorazmernost je okoliščina, v kateri dve količini vzdržujeta konstantno razmerje ali količnik.
Če bi to pojasnili na drug način, sta dve spremenljivki A in B sorazmerni, če bo sprememba A ustrezala spremembi B, vedno v enakem razmerju.
Za prikaz sorazmernosti dveh spremenljivk se uporablja simbol ∝, na primer A∝B pomeni, da sta A in B sorazmerna.
Vrste sorazmernosti
V osnovi obstajata dve vrsti sorazmernosti glede na razmerje zadevnih spremenljivk:
- Neposredna sorazmernost: Pomeni, da če se ena spremenljivka poveča, se bo v enakem razmerju povečala tudi druga. Formalno lahko sorazmernost med A in B predstavimo na naslednji način, kjer je x konstanta sorazmernosti.
A = xB
Na primer, če bo oseba kupila kruh in bo vsak stala 50 centov, bo ta cena konstanta sorazmernosti, ki je odvisna od količine kupljenega kruha in skupnega zneska, ki ga je treba plačati. Če kupite 10 hlebcev, boste morali plačati 5 evrov (10 × 0,5 = 5), če pa kupite 11, bo plačilo 5,5 evra (11 × 0,5).
- Inverzna sorazmernost: Nasprotno od neposredne sorazmernosti pomeni, da če se ena spremenljivka poveča, se druga zmanjša in obratno. Formalno lahko obratno sorazmernost med A in B izrazimo na naslednji način, pri čemer je x spet konstanta sorazmernosti:
ab = x
Na primer, predstavljajmo si, da so v hiši tri mačke. Če posvojijo še eno mačko, se mačji hrani hitreje zmanjka. Tako sta število mačk in čas, v katerem zmanjka kupljene hrane, obratno sorazmerna.
| Število mačk | Trajanje vrečke s hrano |
| 1 | 4 tedne |
| 2 | 2 tedna |
| 3 | 1,33 tedna |
V prikazanem primeru bi bila konstanta sorazmernosti 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Značilnosti sorazmernosti
Sorazmernost ima tri glavne značilnosti:
- Gre za refleksno razmerje, saj je vsaka spremenljivka sorazmerna sama s seboj, enota pa je konstanta sorazmernosti.
- Sorazmerno razmerje je simetrično, ker če je A sorazmeren z B, potem je B sorazmeren z A. To pomeni, da gre za lastnost, ki gre v dve smeri.
- Sorazmerno razmerje je prehodno, ker če je A sorazmeren z B in je B sorazmeren s C, je A sorazmeren s C. Torej, če želimo najti konstanto sorazmernosti, ki povezuje A in C, mora biti tista, ki povezuje A in B pomnoženo s tisto, ki povezuje B in C. Se pravi, če sta A = 3B in B = 5C, pri čemer sta 3 in 5 konstanti sorazmernosti, je A = (3 × 5) C = 15C.
