Dodajanje matric je linearna operacija, ki vključuje združevanje elementov dveh ali več matrik, ki sovpadajo položaj v svojih matricah in imajo enak vrstni red.
Z drugimi besedami, vsota ene ali več matrik je zveza elementov, ki imajo enak položaj znotraj matric in imajo enak vrstni red.
Matrične operacijeFormula za dodajanje matric
Proces
Za dodajanje matric moramo:
- Preverite vrstni red matric, tako da:
- Če je vrstni red matric enako, potem lahko dodamo matrike.
- Če je vrstni red matric drugačen, potem ne lahko dodamo matrike.
- Dodajte elemente, ki imajo enak položaj znotraj ustreznih matrik.
Dodajanje matrice ima enake značilnosti kot pri dodajanju števil in spremenljivk v algebri, s to razliko, da imamo tukaj "koordinate". Se pravi, upoštevali bomo položaj elementa znotraj vsake matrike. Položaj vsakega elementa je označen z indeksi, tako da:
Potem je vsota teh treh elementov mogoča, saj imajo vsi enak položaj. Z drugimi besedami, v naročnikih imajo enake številke.
Če bi bil položaj elementov drugačen, jih ne bi mogli dodati.
Lastnosti vsote matric
Glede na katere koli tri matrike X, Z, Y, ki:
- Pridružitvena lastnina:
Z + (X + Y) = (Z + X) + Y
Enakovredno je, da prejšnjemu rezultatu najprej dodate dve matriki in nato še eno matrico.
- Komutativna lastnost:
Z + X + Y = X + Y + Z
Vrstni red seštevanja ni pomemben.
- Nevtralni element:
Glede na matriko nič ALI istega reda kot Z, X, Y, tako da:
Potem,
X + O = O + X = X
Nevtralen učinek se pojavi, ko dodamo ciljno matriko z ničelno matriko. Rezultat je ista matrica.
- Distribucijska lastnost:
(X + Z)h= Xh+ Zh
V nasprotju z matricami pooblastila, ki poleg tega ne zadoščajo distribucijski lastnosti.
Splošni primer
Vsota dveh kvadratnih matrik reda 2:
Vsota dveh kvadratnih matrik reda 3:
Teoretični primer
Glede na matrike Z, X, Y:
Dodamo:
