Matrix Sum - kaj je to, opredelitev in koncept

Dodajanje matric je linearna operacija, ki vključuje združevanje elementov dveh ali več matrik, ki sovpadajo položaj v svojih matricah in imajo enak vrstni red.

Z drugimi besedami, vsota ene ali več matrik je zveza elementov, ki imajo enak položaj znotraj matric in imajo enak vrstni red.

Formula za dodajanje matric

Proces

Za dodajanje matric moramo:

1. Preverite vrstni red matric, tako da:
   • Če je vrstni red matric enako, potem lahko dodamo matrike.
   • Če je vrstni red matric drugačen, potem ne lahko dodamo matrike.
2. Dodajte elemente, ki imajo enak položaj znotraj ustreznih matrik.

Dodajanje matrice ima enake značilnosti kot pri dodajanju števil in spremenljivk v algebri, s to razliko, da imamo tukaj "koordinate". Se pravi, upoštevali bomo položaj elementa znotraj vsake matrike. Položaj vsakega elementa je označen z indeksi, tako da:

Potem je vsota teh treh elementov mogoča, saj imajo vsi enak položaj. Z drugimi besedami, v naročnikih imajo enake številke.

Če bi bil položaj elementov drugačen, jih ne bi mogli dodati.

Lastnosti vsote matric

Glede na katere koli tri matrike X, Z, Y, ki:

• Pridružitvena lastnina:

Z + (X + Y) = (Z + X) + Y

Enakovredno je, da prejšnjemu rezultatu najprej dodate dve matriki in nato še eno matrico.

• Komutativna lastnost:

Z + X + Y = X + Y + Z

Vrstni red seštevanja ni pomemben.

• Nevtralni element:

Glede na matriko nič ALI istega reda kot Z, X, Y, tako da:

Potem,

X + O = O + X = X

Nevtralen učinek se pojavi, ko dodamo ciljno matriko z ničelno matriko. Rezultat je ista matrica.

• Distribucijska lastnost:

(X + Z)^h= X^h+ Z^h

V nasprotju z matricami pooblastila, ki poleg tega ne zadoščajo distribucijski lastnosti.

Splošni primer

Vsota dveh kvadratnih matrik reda 2:

Vsota dveh kvadratnih matrik reda 3:

Teoretični primer

Glede na matrike Z, X, Y:

Dodamo: