Lucasovo zaporedje je neskončna vrsta celih števil, ki se rekurzivno približa zlatemu razmerju in je linearno povezana s Fibonaccijevim nizom števil.
Z drugimi besedami, Lucasovo zaporedje je niz števil, ki se z dodajanjem ali odštevanjem približuje iracionalnemu številu, imenovanemu zlati rez, in je zelo podobno Fibonaccijevi vrsti.
Nasledstvo Lucasa
Ker gre za neskončno vrsto, bomo v naslednji tabeli prikazali samo prvih šestnajst številk. Če želite izvedeti katero koli drugo številko v seriji, preprosto uporabite naslednjo funkcijo. Lucasova serija je napredovanje, pri katerem je vsako število pridobljeno s seštevanjem ali odštevanjem prejšnjega oziroma naslednjega števila.
| Kazalo (i) | Lucasova serija (Ljaz) | Kazalo (i) | Lucasova serija (Ljaz) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funkcija za Lucasovo zaporedje
Kjer L predstavlja številke serije in indeks i položaj znotraj serije, potem, če želimo predstaviti peto številko serije, jo bomo predstavili kot L5.
Z drugimi besedami, glede na to, ali želimo dobiti naslednjo ali prejšnjo številko v seriji, na primer seštejemo ali odštevamo:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Prikaz nasledstva lucasov
Zgodba
Ustvarjalec te številčne serije je F. Édouard A. Lucas, francoski matematik, ki je poleg sodelovanja s serijo Fibonacci ustvaril tudi zelo znano igro, imenovano Hanojski stolpi.
App
Serija Lucas ni preveč znana, saj ima Fibonaccijeva serija ves pomen. Mnogi zlati rez s Fibonaccijevo serijo povezujejo le, kadar ga obe seriji dejansko približamo. Lucasove vzorce najdemo tudi v nekaterih predmetih in elementih narave.